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東京エレクトロン(株)【8035】の掲示板 2017/08/04〜2017/08/25
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991
>>990
そんなの できてもできなくても頭の良さとは関係ないし、数学的能力とも関係無い
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>>990
あれ?
3.05よりでしたっけ?
東大入試は3.1よりって問題では? -
>>990
電話さま 御奮闘ですね
『 』アナト-ルフランス 原語での御名前 Jacques Anatole François Thibault の含蓄ある内容
辞書は宇宙という処が焦点です。
proさまの円周率πの問題
半径1の単位円を12等分した図を考える。
円の中心をOとし,12等分されたうちの一つに注目し,これを扇形AOBとする。
弧AB>直線ABについての証明が求められる。
半円の円周がπであるため
弧AB=π/6…①
直線ABの中点をMとすると,AO=1であることから
AB=2AM=2sin∠AOM=2sinπ/12
=2sin(π/3ーπ/4)
=2(sinπ/3cosπ/4ーcosπ/3sinπ/4)
=2{(√3/2×√2/2)ー(1/2×√2/2)}
=2(√6/4ー√2/4)
=(√6ー√2)/2…②
①,②より
π/6>(√6ー√2)/2
⇔π>3√2(√3ー1)
ここで,√2>1.41 √3>1.73より
π>3.0879
となるため,間接的にπ>3.05が証明される。
以上が解答です。
pro***** 2017年8月25日 20:13
円周率πが3.05より大きいことを証明せよ。【東大入試問題・数学】