投稿一覧に戻る 温故知新の掲示板 174164 M・讃歌 3月3日 22:46 >>174162 別解) (x-1)(≠0)をかけて (x-1)(x⁵+x+1) = (x⁶-1)-(x⁵-x²) = (x³-1)(x³+1)-x²(x³-1) = (x-1)(x²+x+1)(x³-x²+1) ∴(x-1)(x⁵+x⁴+1)=(x-1)(x²+x+1)(x³-x²+1) 両辺を (x-1)(≠0)で割ると x⁵+x⁴+1=(x²+x+1)(x³-x²+1) 返信する そう思う1 開く お気に入りユーザーに登録する 無視ユーザーに登録する 違反報告する ツイート 投稿一覧に戻る
M・讃歌 3月3日 22:46
>>174162
別解) (x-1)(≠0)をかけて
(x-1)(x⁵+x+1)
= (x⁶-1)-(x⁵-x²)
= (x³-1)(x³+1)-x²(x³-1)
= (x-1)(x²+x+1)(x³-x²+1)
∴(x-1)(x⁵+x⁴+1)=(x-1)(x²+x+1)(x³-x²+1)
両辺を (x-1)(≠0)で割ると
x⁵+x⁴+1=(x²+x+1)(x³-x²+1)