hana

>>No. 227

今日もありがとうございます。

読みづらくて申し訳ありませんが。
(1) (3x^3 - 11x^2 + 10x - 5) ÷ (x-3)

　　　　 3x^2-2x+4
　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿_______
x-3 /3x^3-11x^2+10x-5
　　　　 3x^3- 9x^2
　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿_____　
　 　　　　 - 2x^2+10x-5　
　　　　　
　　　　　　 - 2x^2+ 6x
＿＿＿＿＿＿＿_________　　　　
4x- 5
　　 4x-12
　　　 ＿＿＿＿＿＿_＿________
7

答え・・・3x^2-2x+4　あまり 7


(2) (3x^3 + 2x^2 + 1) ÷ (3x - 2)

x^2+4/3x+8/9
___________________________
3x-2/3x^3+2x^2+1
3x^3-2x^2
___________________________
4x^2+1
4x^2-8/3x
___________________________
8/3x+1
8/3x-16/9
___________________________
25/9

答え・・・x^2+4/3x+8/9　あまり 25/9

もしかしたら・・・展開は問題ないのですが、
因数分解が苦手かもしれません＾＾；

>>No. 228

何度もすみません。
今日勉強したことも、時間が経ったらまた忘れてしまいそうで不安です。。
どうしたら忘れないでいられるでしょうか。

>>No. 230

今日は昨日までの復習として二重根号と多項式の割り算の
練習問題を解いたりしていました。

因数分解を予習しようと参考書の練習問題を解いていて思ったのですが、
もしかして私は恐ろしいほど因数分解が苦手かもしれません（T-T）

＞共通因子をくくりだす練習
(1) 2(a^2)b - 3a(b^2)
(2) x(2y - 3) - 2(3 -2y)
(3) 9a^2 - 21ab - 3a(b^2) = ab(2a - 3b)

（１）の共通因子はabです。答えは　ab(2a-3b)
（２）　　〃　　　2y-3です。右側の(3-2y)を(2y-3)に直すので
　　 ( )の前の-2は＋2　答えは(2y-3)(x+2)
（３）9a^2 - 21ab - 3a(b^2) = ab(2a - 3b)
　　　9a^2-21ab-3a(b^2)-ab(2a-3b)
　　　＝9a^2-21ab-3ab^2-2a^2b+3ab^2
=9a^2-2a^2b-21ab
なんかわからないです。。
すみません。。こちらの答えに(3) (3a - 5x)(3a -7b)とｘが入っている意味が分からないのですが・・・。

それと質問です。
（２）の答えは(x+2)(2y-3)でないとだめですか？

今日、参考書の練習問題を解いていたら
x^2+2x-15=(x-3)(x+5)となっていました。
これは逆ではだめなのでしょうか？
それと、16x^2-25y^2=(4x+5y)(4x-5y)となっていて、
( )の中がマイナスが先の場合とプラスが先の場合があって
どちらに合わせていいのか分からなくなりました。。

時間が無くなったので、またあとで（３）は解いてみます。

>>No. 232

夜になると思いますが、中学の因数分解からもう一度
しっかりやり直してみます。。

それから（３）の問題に再挑戦します。

>>No. 234

質問の仕方がまたまた分かりにくくてすみません＾＾；
規則のことを知りたかったので、
察していただけて助かりました。

多分、私の性格を考えて、都度返信してくださっているように
思うのですが、ご自分優先で、私のほうは後回しで全然大丈夫です。

私も投稿はなるべく一日一回にしますので、
返信はtakyさんの時間があるときで大丈夫です。

問題を載せていただいてありがとうございます。
遅くなってしまったので明日、解いてみたいと思います。

>>No. 235

＞定数も、左に小さいもの、右に大きいものが置いてあります。

参考書の16x^2-25y^2=(4x+5y)(4x-5y)
なのですが、(4x-5y)の方が(4x+5y)より小さいように思えたのであれ？と思ったんです。
こちらはどうして(4x-5y)の方が(4x+5y)より大きいのでしょうか？

(3) 9a^2 - 21ab -15ax + 35bx

　　9a^2 → (3a)^2

21ab → 3,7,a,b

15ax → 3,5,a,x

35bx → 5,7,b,x

答え・・・(3a-7b)(3a-5x)


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

(1) 4a(b^2) - 2ab

4a(b^2) → 2,2,a,b,b

2ab → 1,2,a,b

答え・・・2ab(2b-1)

(2) ab - 4a + 3b -12

ab → a,b

4a → 4,a

3b → 3,b

12 → 3,4

答え・・・(a+3)(b-4)

(3) x^2 - ax - bx + ab

x^2 → (x)(x)

ax → a,x

bx → b,x

ab → a,b

答え・・・(x-a)(x-b)

(4) x^3 - 4 - 2x^2 + 2x

x^3 → (x)(x)(x)

4 → 2,2

2x^2 → 2,(x)(x)

2x → 2,(x)

答え・・・（x-2)(x^2+2)

文字の上限を超えたので次に続きます。。

>>No. 237

続きです。

(5) ab(x^2 + y^2) + xy(a^2 + b^2)

=abx^2+aby^2+a^2xy+b^2xy

abx^2 → a,b,x,x

aby^2 → a,b,y,y

a^2xy → a,a,x,y

b^2xy → b,b,x,y

答え・・・(ax+by)(bx+ay)

すみません、順序がバラバラになってしまいました＾＾；

こうやって一つ一つに分解しないと、因数分解が出来ないほど苦手みたいです。。
実際はもっと簡単で時間のかからない方法があるんですよね。
公式を覚えた方がいいのでしょうか？


それと・・・takyさんはきっともう私とは
数学や科学以外の話はしたくないのかな？と思いました。
もしかしたら、一切関わりあいたくないのかな？とも思いました。
私も掲示板は何年かしていますので、過去嫌な記憶もあります。
そういう人とはもう二度と関わりあいたくないと思い、
ニックネームを替えて別カテに移った経緯があります。

もしかしてtakyさんも私とはもう二度と
関わりあいたくなかったのではないでしょうか？
はっきり言っていただいても大丈夫です。
嫌われていることが分かっているのにしつこくしたりはしませんから。
ただ・・・どうなのかわからない場合は、
はっきり言っていただくしかないので。

>>No. 240

＞もうへこたれてきましたか？

へこたれてはいませんよ。

>>No. 242

ご迷惑でないのなら、次の問題をお願いしますｍ(_ _)ｍ

>>No. 244

＞前の２つの項と後ろの２つの項が似ていることに気づけば成功です
＞前の項から 3a をくくりだし、うしろから 5x をくくりだすと、

そっかぁ～。。
それと（１）～（５）の解き方を読んで、
もう一度先程の問題を解いてみました。
そしたら、一々分解しなくても解けるようになりました。
考える時間も短くなった気がします。
ありがとうございます。

全部に共通の因子と考えていたので、分からなくなっていたようです。
そうじゃなくて、共通因子があるもののグループ分けして考えるんですね。


～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

＜公式＞

[I] a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
[II] a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
[III] a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)


(1) x^2 - xy + (1/4)(y^2)・・・[II]公式が当てはまる

=(x-1/2y)^2


すみません。。
私相当因数分解が苦手なようです。
（２）と（３）が出来ません（T-T)
きっとどこかで何か理解していない部分がありそうです。
悔しいのでもう一度takyさんの解説と参考書の問題を解いてから
（２）と（３）を解いてみたいと思います。
夜に投稿します。

>>No. 246

takyさん、ありがとうございます。

（３）なのですが、問題が違うように思うのです。

＞(3) 2(ab + bc) + a^2 - b^2 - c^2 + d^2

こちらの最初の2(ab+bc) は、2(ad+bc) ではないでしょうか？

時間がかかってすみません。。

>>No. 249

途中までは分かるのですが、やっぱり時間をかけても
（２）（３）が解けません（T-T）

どこがどうわからないのかも分からなくなってきました。
もう何度も中学の参考書の問題は解いているんですが
きっとここらへんですでに躓いているような気がします。

また中学の問題と高校の参考書と、出していただいた問題を順を追って
解いてみます。

すみません、なんでこんなに分からなくて時間がかかるのか・・・
情けないです。。

時間がかかって申し訳ないです。

因数分解が苦手だと、これから先困りますよね・・・。
記憶の中では、数学は苦手だったけど、因数分解が苦手だった記憶が
ないだけにかなりショックです。。

>>No. 252

takyさんが出してくださった問題、
解けたものも、再度解いてみると時間がかかったりで、
結局ちゃんと分かっていないんだなと思いました。

今、中学参考書の因数分解のところをやっていて思ったのですが、
基本の部分がちゃんと分かっていないようです。
以前数学の勉強をしようと、中学の参考書と高校の参考書を購入したんですが、
その厚さに結局、挫折してしまいました。

でも今回はtakyさんが教えてくださるいい機会なので、
出してくれる問題を付け焼刃的な理解でついていくより、
後々のことを考えると、やはり中学の参考書の最初の部分から
ちゃんとやらなくちゃと思いました。

先日から参考書をさらっと見たりしていたのですが、
飛ばし読みしていたので、これじゃダメだなと思いました。

それで因数分解に関連するページが
中１で、文字と式が23ページ
中２で、式と計算が21ページ
中３で、因数分解が16ページ
問題集が20ページ

こちらを最初に終わらせます。
それからなんですが、高校の数Ⅰと数Aと数Ⅱにも
因数分解に関連する項目が出てくるのですが、
こちらも済ませてから、再度takyさんの出してくださった問題を
やった方がいいでしょうか？

少しお時間をいただけると助かります。

>>No. 256

ありがとうございました。
今問題解き終わりました。
時間がないので家事が終わってから投稿します。

>>No. 256

返信が遅くなりすみません（T-T)
pdfファイルを載せてくださってありがとうございます。


整式、次数、係数、定数項などの言葉の意味を忘れていました＾＾；
なので問１，問２の係数、定数項、同類項の問題はちょっと考えてしまいました。。

それ以外はそれほど問題なく読めたと思います…一応ですが＾＾；

問題の答え合わせお願いします。

問１　（ｙｚ）　次数・・・3　係数・・・－1/3ｘ＾３
　　　（Z)　　　次数・・・2　係数・・・　－1/3ｘ＾３ｙ

問２　（１）6次式
　　　（２）3次式　定数項・・・3y^3-5　同類項・・・x^2z^4 , 2x^2y^3　
（３）6次式　定数項・・・3y^3-5

問３　降べき順・・・x^2-6x+5xy-2y^2+4y-3

昇べき順・・・-3-6x+x^2+5xy+4y-2y^2


問１～３の様な問題は苦手です＾＾；
　　
問４（１）　Ａ＋Ｂ　　　　　　・・・　-ｘ＋1
　　　　　　Ａ－Ｂ　　　　　　・・・　2ｘ^２＋ｘ－7
　　　　　　Ａ－Ｂ－Ｃ　　　　・・・　－3x^3＋x－2　
　　　　　　Ａ＋Ｂ－（Ｃ－Ｄ）・・・　－4x^3－2x^2+5x+13　　

　　（２）　Ａ＋Ｂ　　　　　　・・・　6ab－9a^2+9b^2
　　　　　　Ａ－Ｂ　　　　　　・・・　8ab－a^2－7b^2
　　　　　　Ａ－Ｂ－Ｃ　　　　・・・　5ab－7a^2+4b^2　
　　　　　　Ａ＋Ｂ－（Ｃ－Ｄ）・・・　－5ab－6a^2+23b^2

問５（１）4ｘ－4ｙ
　　（２）－12x^2+8x－11
（３）4、－2、6、2
　　（４）2、－1/8、－1/2

＞ただ書き方に気をつけた方がいいかもしれません。

はい、気を付けます。
今後も見づらい部分があったら都度指摘してください。
お願いします。

今日は整式の乗法までしかできませんでした。
残りの展開公式はもう少し待ってください。

＞分からなくなったら、そこで質問してください。

こうやって順番を追ってやってみると大丈夫だと思うのですが、
いろいろなものが混ざってくると、
もしかしたらまた混乱してしまうかもしれません。

問６
(1) -54(a^5)(b^7)
(2) -(x^6)(y^4)
(3) -(1/8)(x^12)(y^9)
(4) 2(p^5)(q^4)(r^5)

問7
(1) -2, 1, 4
(2) 2, 7 , 5
(3) -2, 3, 3, 5

問8
(1) (x^3)-1
(2) 4-(9x)-(32)(x^2)+(32)(x^3)+(11)(x^4)-(10)(x^5)
(3) 2(x^5)-5(x^4)+3(x^3)-13(x^2)-(14x)-3
(4) (a^4)-(a^3)(b)+(a^2)(b^2)+2(b^4)

問9　
(1) ・(a^4)-(b^4) になる
・ (a^5)-(b^5) になる
(2) (a^6)-(b^6)

>>No. 261

＞項と + や - の間に半角スペースが入るともっと見やすくなります。

分かりました気を付けます。

問１０

(1) 4(a^2) + 20a + 25
(2) 16(x^2) - 56(xy) + 49(y^2)
(3) (x^2) - (y^2)/4
(4) (a^2) - (b^2) - (c^2) + 2bc ←こちらは次数順だと
　　(a^2) - (b^2) + 2bc - (c^2) ←こっちの方が正しいのでしょうか？

展開公式の問１０ (4)　なのですが、
普通に展開する分にはちゃんとできるのですが、
公式を使おうとすると、答えが合わなくなります。
公式を使うと答えが (a^2) - (b^2) - (c^2) になってしまいます。
問題の (a + b - c)(a - b + c) を公式Ⅲに当てはめて
(a + b)(a - b) - (c^2) = (a^2) - (b^2) - (c^2) となってしまうのですが・・・。
どこが間違っているのか、
公式を使った場合の解き方を教えてください。

すみません。
金曜日から日曜日まで留守にするのでお休みします。
その間に残りのページを読んで解いておきます。
時間がかかって申し訳ありません。

説明ありがとうございます。

＞例えば、両方とも (a + b) であって、{(a + b) + c}{(a + b) - c} であれば、
公式を使うことができます。

これは公式Ⅰを使ってということでいいのですか？
例題５の（２）も、公式ⅢとⅠを使って説明されているけど
なんだかよくわからないのです。

少し変形してしまうと分からなくなってしまいます。
困りました・・・。

公式は必ず使わないとだめなのでしょうか？
普通に展開して求めるのではだめですか？

主人のお休みが取れたので、
広島に二泊三日で旅行に行ってきました。
ICを降りてすぐに見えた景色に声をあげてしまいました。
かすんで見える島々とかわいい広電。

宮島には鹿がいるんですね。
外国の方がとても多くて驚いたのと、
やはりＴＶなどで見るのとは違って、
実際に目で見るととても迫力がありました。
とても神秘的な印象でした。
残念ながらロープウエイは、点検期間中で乗ることが出来ませんでした。
船からの景色、観光客は結構いたのですが、
のどかで静かで、かすんで見える島々もとてもよかったです。
広電もかわいい電車ですね＾＾
穴子が実は苦手だったのですが、穴子美味しかった！
香ばしくって。

広島城もよかったです＾＾
広島って外国の観光客の方がとても多いんですね！

広島はどこか不思議な感じがしました。
都市で街はきれいで都会なのに、
海の向こう側にかすんで見える島々が神秘的で。
山々もすぐ後ろに見えて。
とてもいいところだなと思いました。

以前、takyさんが写真を載せてくださった、
川が曲がって見える場所。
どこかわかりました＾＾
平和記念公園が川の間にあるから、川が曲がってまるで
海から川を撮ったように見えたんですね。

続きます。。

広島市内はきれいなんですね。
路面電車、乗りたかった。。
原爆ドーム、間近で見ると言葉を失いました・・・。
爆風に耐え残ったのは、爆心の真下だったからなんですね。
置かれてるファイルを熱心に読んでいる外国の方々が印象的でした。

平和記念公園も思っていたより広かったです。
資料館、リニューアル中で、東館の展示が一部しか見られずに残念でした。
平成３０年にリニューアルオープンすると書かれていたので、
また来たいなと思いました。

資料館に入ってすぐの写真がとても衝撃的で、
かなりショックな写真でした。
展示されているもの一つ一つも。
こんな恐ろしいことが実際に起こり、
沢山の人たちが地獄のような状況の中どんな思いで生きて来たんだろう。
この資料館にある展示物、写真、説明を見て、平和のありがたさ感じ、
またこんな風に簡単に人を地獄の世界に陥れてしまうような核兵器、
核兵器だけじゃない、人を傷つけるすべてのものに強い憎しみを感じました。

どんな理由があっても、人が人にこんな酷いことをしてはいけない。
ましてや、多くの人間はただただ毎日を平和に生きることを望んでいるのに。

ここに来て、ここに展示されているものを見て、それでも
まだ、核兵器やその他、人を殺すことを厭わないものを
なくそうと思わない人がいるのだとしたら・・・
それは本当に恐ろしいことだなと思いました。

熱で被服がボロボロになってしまうなんて、
小瓶が熱でくっついてしまうほどの熱さを体験しただなんて・・・。
放射能の被害にずっと苦しんできた人たち。
なんて酷いことが広島や長崎に起こったんだろう。

もう決して起こらないでほしいです。
このことを忘れてはいけない。
実際に経験していなくても、
ここに来て、この地で起きたことを
しっかり見ないといけないと思いました。

核兵器やその他の兵器を必要悪と思う人がいるのなら、
一度はこの地に足を運ぶ必要があると思います。
自分や自分の家族友人が同じような思いをしたらと想像してほしい。

広島の人たちがより平和を大切に思う気持ちが、
少しかもしれないけど分かったような気がします。

話は変わって・・・広島風お好み焼きが食べられなかったのが残念でした。。

尾道もよかったです。。
またぜひ行きたい土地だなと感じました。